计算题

给定方程组x’=A（t）x，这里A（t）是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵，设Φ（t）为方程组的一个基解矩阵，n为向量函数F（t，x）在a≤t≤b，‖x‖＜+∞上连续，t₀∈[a，b]。试证明初值问题

的唯一解φ（t）是积分方程组：
x（t）=Φ（t）Φ^-1（t₀）η+∫^t_t0Φ（t）Φ^-1（s）F（s，x（s））ds（**）的连续。反之（**）的连续解也是初值问题（*）的解。