共用题干题给定方程x”+8x’+7x=f（t），其中f（t）在0≤t＜+∞上连续，试利用常数变易公式，证明： 如果f（t）在0≤t＜+∞上有界，则方程的每一个解在0≤t＜+∞上有界。

问答题试求方程x”+x=sec t的通解。

问答题考虑方程组x’=Ax+f（t），其中 试验证 是x’=Ax的基解矩阵。

问答题设Φ（t）为方程x’=Ax（A为n×n常数矩阵）的标准基解矩阵（即Φ（0）=E）。证明：Φ（t）Φ-1（t0）=Φ（t-t0），其中t0为某一值。

问答题证：Ψ（t）为方程y’=-ATy的基解矩阵的充要条件是存在非奇异的常数矩阵C，使ΨT（t）Φ（t）=C。

问答题证：对于方程y’=-AT（t）y的任一解y=ψ（t）必有ψT（t）φ（t）=常数。