A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=……

单项选择题设矩阵A与B相似，其中A=，已知矩阵B有特征值1，2，3，则x=（）。

A.4
B.-3
C.-4
D.3

单项选择题设三阶矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则x=（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2

单项选择题设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，则（）。

A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

单项选择题矩阵A与B相似的充分必要条件是（）。

A.∣A∣=∣B∣
B.r（A）=r（B）
C.A与B有相同的特征多项式
D.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值不相同

问答题设A，B均为n阶矩阵，证明：若λ1≠0是AB的特征值，则λ1≠0也是BA的特征值.