计算题 设随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为由直线x+y=1，x+y=-1，x-y=1，x-y=-1围成的区域，求：（1）关于X及关于Y的边缘密度函数；（2）P（|X|＜Y）；（3）X与Y是否独立，为什么？

问答题设二维随机变量（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角区域（见图5.2），求： （1）（X，Y）的联合密度函数； （2） （3）关于X及关于Y的边缘密度函数； （4）X与Y是否独立，为什么？

问答题设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为 求： （1）关于X及关于Y的边缘密度函数； （2）

问答题盒中有4个红球、4个黑球，不放回抽取4次．每次取1个，X=前2次抽中红球数，Y=4次共抽中红球数，求：（1）二维随机变量（X，Y）的联合分布律；（2）给定X=1，Y的条件分布律．

问答题从3名数据处理经理、2名高级系统分析师和2名质量控制工程师中机选4人组成一个委员会，研究某项目的可行性.设X表示从委员会选出来的数据处理经理的人数，Y表示选出来的高级系统分析师的人数，求：（1）X与Y的联合分布律；（2）P（X≥Y）.

问答题甲、乙两位水平相当的棋手弈棋三盘．设X表示甲棋手弈胜的盘数，Y表示甲棋手输贏盘数之差的绝对值．假定没有和棋，且每盘结果是相互独立的，试求：（1）（X，Y）的联合分布律；（2）关于X，关于Y的边缘分布律.