计算题 求∫（3x²-1）Inxdx。

问答题有人计算∫exsinxdx时，按如下方式使用分部积分法： 而 代入前一式后为一恒等式，无法得到结果。这是什么原因？应该怎样计算这样的积分？

问答题计算以下积分 I=（y2-z2）dx+（2x2-x2）dy+（3x2-y2）dz，Γ：平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看，Γ为逆时针方向。

问答题如果利用分部积分法计算不定积分∫cotxdx，可得 由此推出0=1，试问这一错误出于何处？

问答题有人说，连续函数F（x）=是函数 的原函数。理由是当x<0时，（-x）’=-1；而当x≥0时，（x）’=1，故F’（x）=f（x）。这个说法对吗？

问答题一个恒为零的函数，它的原函数也恒为零吗？