计算题

计算以下积分
I=（y²-z²）dx+（2x²-x²）dy+（3x²-y²）dz，Γ：平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看，Γ为逆时针方向。

问答题如果利用分部积分法计算不定积分∫cotxdx，可得 由此推出0=1，试问这一错误出于何处？

问答题有人说，连续函数F（x）=是函数 的原函数。理由是当x<0时，（-x）’=-1；而当x≥0时，（x）’=1，故F’（x）=f（x）。这个说法对吗？

问答题一个恒为零的函数，它的原函数也恒为零吗？

问答题计算以下积分 I=-y2dx+xdy+z2dz，Γ：平面y+z=2与柱面x2+y2=1的交线，从z轴正向看，Γ为逆时针方向。

问答题可以用洛必达法则求数列极限吗？