计算题随机变量X与Y相互统计独立，并且服从N（0，σ²）分布。它们构成随机信号X（t）=XYt，试问： 信号X（t）的一维概率密度函数f_x（x，t）

问答题已知随机信号X(t)=Acosω0t，其中ω0为常数，随机变量A服从标准高斯分布，求t=0,π 3ω0，2π 3ω0三个时刻X(t)的一维概率密度函数。

问答题设随机变量X的均值为3，方差为2。令新的随机变量Y=-6X+22，问：随机变量X与Y是否正交、不相关？

问答题设随机变量X服从瑞利分布，其概率密度函数为式中，常数σX＞0，求期望E(X)和方差D(X)。

问答题有朋自远方来，她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来，迟到的概率分别是0.25，0.4和0.1，但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了，问她最可能搭乘的是哪种交通工具？

问答题功率谱密度为N0 2的白噪声作用于∣H（0）∣=2的低通网络上，等效噪声带宽为XHMHz。若在1Ω电阻上的输出平均功率为0.1W。求N0的值？