计算题 若A^k=O（k是正整数），求证：（I-A）^-1=I+A+A²+…+A^k-1。

问答题若向量组α1，α2线性相关，向量组β1，β2线性相关，则有不全为零的数k1，k2，使k1α1+k2α2=0且k1α1+k2+β2=0，从而是k1（α1+β1）+k2（α2+β2）=0，故α1+β1，α2+β2线性相关。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

问答题若向量组α1，···，α2，αm是线性相关的，则α1一定可由α2，···，αm线性表示。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

问答题如果向量β可由向量组α1，α2，α3线性表示，即β=k1α1+k2α2+k3α3，则表示系数k1，k2，k3不全为零。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

问答题验证：设，用A，B验证：A2（B+I）≠（B+I）A2。

问答题验证：设，用A验证：（2A2-A+I）（A-I）=（A-I）（2A2-A+I）。