计算题

求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅

单项选择题关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）。

A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次
B.大小不变，方向始终指向平衡位置
C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置
D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次

单项选择题下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动（）。

A、小球在地面上作完全弹性的上下运动
B、细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动
C、浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动
D、浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动

单项选择题为测定某音叉C的频率，可选定两个频率已知的音叉A和B；先使频率为800Hz的音叉A和音叉C同时振动，每秒钟听到两次强音；再使频率为797Hz音叉B和C同时振动，每秒钟听到一次强音，则音叉C的频率应为：（）。

A.800Hz
B.799Hz
C.798Hz
D.797Hz

单项选择题如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t=0，则振动初相为（）。

A.
B.0
C.
D.

单项选择题下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（）

A.小球在地面上作完全弹性的上下跳动；
B.竖直悬挂的弹簧振子的运动；
C.放在光滑斜面上弹簧振子的运动；
D.浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。

单项选择题对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？（）

A.物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；
B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
D.物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

单项选择题一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为（）

A.1∶1
B.1∶2
C.2∶1
D.1∶4

单项选择题同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15图，以下说法正确的是（）

A.声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B.声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C.水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

多项选择题下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）

A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍

单项选择题如图所示，是一列简谐波在某一时刻的波形图，其中质点P的振动方向如图1中所示，则以下说法中正确的是（）

A.波的传播方向沿x轴正方向，该时刻质点Q的振动方向沿y轴正方向
B.波的传播方向沿x轴正方向，该时刻质点Q的振动方向沿y轴负方向
C.波的传播方向沿x轴负方向，该时刻质点Q的振动方向沿y轴正方向
D.波的传播方向沿x轴负方向，该时刻质点Q的振动方向沿y轴负方向

单项选择题如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的： ①速度和加速度都沿-y方向； ②速度沿+y方向，加速度沿-y方向； ③速度和加速度都正在增大； ④速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是（）

A.只有①
B.只有④
C.只有①④
D.只有②③

多项选择题如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（）

A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

多项选择题把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（）

A.降低输入电压
B.提高输入电压
C.增加筛子质量
D.减小筛子质量

问答题共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？