一条支流以每天500升的恒定流量注入一个湖泊，羊群每天以泊松频率250只到达该湖。每只到达湖泊的羊饮水量服从[1，2]的均匀分布。则湖水量少于现有水量的概率是（）。

单项选择题设某保险人的初始盈余为3，每年收取的保费为4，每年发生的损失额分布为P （X=0）=0.6，P （X=8）=0.4，则破产概率ψ（3，2）=（）。

A.0.16
B.0.24
C.0.32
D.0.40
E.0.48

单项选择题一保险人对于某类保单设置的初始盈余为10万元，估计年内将以每份5000元的价格售出100张这类保单。假定每张保单是否发生理赔是相互独立的，每张保单的费用占保费的20%。已知该类保单组合n 年的总理赔S （n ）服从泊松参数λn 复合泊松分布，个别理赔额的分布为P （X=2000）=0.7，P （X=10000）=0.3，且λ=100。利用正态近似法计算该公司在第一年末破产的概率为（）。

A.0.1465
B.0.1473
C.0.1478
D.0.1483
E.0.1485

单项选择题设有某泊松参数为λ的复合泊松过程，个别理赔额随机变量服从均值为1的指数分布，附加费率系数θ=1.5，u=2，则第一次理赔或第一次以前发生破产的概率是（）。

A.0.0387
B.0.0487
C.0.0587
D.0.0287
E.0.0187

单项选择题一个盈余过程是复合泊松过程，其索赔额是常数10，调节系数为0.01。则其安全附加系数θ=（）。

A.0.049
B.0.050
C.0.051
D.0.052
E.0.053

单项选择题已知某保险人的盈余过程为复合泊松过程，个别索赔额服从参数为1 4的指数分布，安全附加系数θ=0.4，某保险人的初始资产为6个单位，则需要追加资本（）个单位时，才能使破产概率减少50%。

A.5
B.7
C.10
D.13
E.16