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单项选择题

设函数f(x)=(x-a)φ(x),其中φ(x)在x=a处连续,则必有()

A.f′(x)=φ(x)
B.f′(a)=φ(a)
C.f′(a)=φ′(a)
D.f′(x)=φ(x)+(x-a)φ′(x)