计算题

判断广义积分的敛散性，如果收敛，计算广义积分的值。

单项选择题设函数f（x）=（x-a）φ（x），其中φ（x）在x=a处连续，则必有（）

A.f′（x）=φ（x）
B.f′（a）=φ（a）
C.f′（a）=φ′（a）
D.f′（x）=φ（x）+（x-a）φ′（x）

问答题判断广义积分的敛散性，如果收敛，计算广义积分的值。

问答题在储存器内的理想气体，当体积为1000cm3时，压强为5×105Pa.如果温度不变，压强以每小时5×103Pa的速率减小，求气体体积的增加率．

问答题设un>0，vn>0，且（n=1，2，…），证明：当收敛时，也收敛。

问答题判断广义积分的敛散性，如果收敛，计算广义积分的值。