‍假设一门课将一部分内容安排成了线上内容，包括课程相关的视频和集中讨论两部分。对于线上内容学生可以自愿选择是否参加，不影响总成绩。学期结束时，老师希望对学生在线上的学习情况用KNN进行分析，老师能够统计到每个学生线上收看视频的时间，以及参与集中讨论的时间。现在老师希望做两个分类工作：
（1）根据学生看视频和参与讨论的时间，将学生分成“自主学习型”（看视频较多）和“集中学习型”（参与讨论较多）两类。
（2）根据学生参与线上内容的程度，将学生分成“课堂学习型”和“课堂+线上学习型”。
‍试问对于上述两个分类工作，如果考虑欧式距离和余弦相似度，应该选择哪种距离函数比较合适？（）

多项选择题假设有如下16个数据点：1，2，5，11，15，18，19，21，25，27，29，32，33，37，40，57。要聚成3类（从左到右，分别称为第一类，第二类，第三类），初始中心为10，20，30。试根据算法流程完成聚类。根据你的聚类结果，下面哪些说法是正确的？（）

A.根据初始中心，最开始1，2，5，11，15同属第一类，但后来15属于第二类了
B.聚类结束时，第二类最大，有7个数
C.聚类结束时，第三类的中心大于35
D.聚类结束时，11也属于第二类了

多项选择题​“聚类”，也是一个日常生活中的用语，在交谈中用它，人们基本也知道是什么意思。但在讨论算法的语境下（或者说作为一个技术专用术语），它有特定的含义。下面这些陈述句中所体现的情况是否属于“聚类”的范畴？（）

A.如果把人们的受教育程度分为“受过高等教育”和“没有受过高等教育”两类，张三刚从大学毕业了，因此他应该属于“受过高等教育”类别的
B.幼儿园举办亲子活动，午餐的时候，为了便于交流，特意安排家长们聚在一起，小朋友们聚在一起
C.产品经过自动检测的流水线，就被分成了次品和正品两类
D.经过长期的观察研究，发现小学生在课堂上的表现可以分为“积极踊跃”“沉静寡言”和“心里有数”三种类别

多项选择题两个整数a，b分别为55，34，采用扩展欧几里得算法得出一组解（x，y）为（13，-21），满足等式ax+by=gcd（a，b）。请选择以下正确的选项（）。

A.13是满足ax+by=gcd（a，b），x绝对值最小的整数
B.21是满足ax+by=gcd（a，b），y绝对值最小的整数
C.x的绝对值还可以减小，会引发y的绝对值发生变化
D.y的绝对值还可以减小，会引发x的绝对值发生变化

单项选择题‌设a、b为两个正整数，整数x0、y0满足a*x0+b*y0=gcd（a，b），即x0、y0是（a，b）欧几里得扩展式的一组解。对于以下关于求解满足a*x+b*y =gcd（a，b），x、y通解的描述，请选择正确的选项，k为整数（）。

A.x =x0-（b）*k，y =y0+a*k
B.x =x0-（a/gcd（a，b））*k，y =y0+（b/gcd（a，b））*k
C.x =x0-a*k，y =y0+b*k
D.x =x0-（b/gcd（a，b））*k，y =y0+（a/gcd（a，b））*k

多项选择题‍设a、b为两个正整数，且a>b，请选择以下正确的选项（）。

A.若a、b均为偶数，则gcd（a，b ）=2gcd（a/2，b/2）
B.若a为偶数，b为奇数，则gcd（a，b ）=gcd（a/2，b ）
C.gcd（a，b）=gcd（a-b，b）
D.gcd（a，b）=gcd（a-b，a）