‌设a、b为两个正整数，整数x0、y0满足a*x0+b*y0=gcd（a，b），即x0、y0是（a，b）欧几里得扩展式的一组解。对于以下关于求解满足a*x+b*y =gcd（a，b），x、y通解的描述，请选择正确的选项，k为整数（）。

多项选择题‍设a、b为两个正整数，且a>b，请选择以下正确的选项（）。

A.若a、b均为偶数，则gcd（a，b ）=2gcd（a/2，b/2）
B.若a为偶数，b为奇数，则gcd（a，b ）=gcd（a/2，b ）
C.gcd（a，b）=gcd（a-b，b）
D.gcd（a，b）=gcd（a-b，a）

单项选择题许多人小时候都做过“农夫，狼、羊和白菜”过河的智力题。这里就假设大家都是知道规则的。现在我们虚构一个农夫和5样动物（称它们为A，B，C，D，E）过河的题目。假设没农夫在场的时候，A要吃B，B要吃C，C要吃D，D要吃E；没有其他吃的关系了。同时还假设那条船上除了农夫外，还可以容纳最多2个动物。有人设计了一个让它们过河的算法如下：此题有三问：（）（1）这个算法是否成功地将它们都带过河了？（2）如果那条小船除农夫外，最多还只能容纳1个动物，有可能设计一个成功的算法吗？（3）假设小船除农夫外，最多还可以容纳2个动物，但总共有6个动物（还是那种链式吃关系），有可能设计一个成功的算法吗？

A.（1）是（2）可能（3）可能
B.（1）否（2）可能（3）可能
C.（1）是（2）不可能（3）不可能
D.（1）否（2）不可能（3）不可能

单项选择题假设有A（7升）、B（5升）两个桶。有人给出了一个算法，请问它的执行将导致的结果（）。

A.A=6，B=0
B.A=3，B=0
C.A=0，B=3
D.算法描述不清楚

多项选择题下图中，i-j的路径是经过单源路径算法（Dijkstra）或多源路径算法（Floyd）得到的最短路径，中间节点包含节点v1，v2，…vk。对于单源路径算法，i表示源点（s），对于多源路径算法，i可以是任意节点。请选择以下正确的选项（）。

A.采用Floyd算法，能保证点i-j间的中间节点v₁，v₂，…v_k，包括i，j中任意节点对之间都是最短路径
B.采用Dijkstra算法，能保证源点i到所有中间节点v₁，v₂，…v_k，以及j是最短路径，不能确保这些节点之间也一定是最短路径
C.采用Dijkstra算法，能保证源点i-j是最短路径，不能确保路径中其他节点对之间也一定是最短路径
D.采用Dijkstra算法，能保证源点i-j间的中间节点v₁，v₂，…v_k，包括i，j中任意节点对之间都是最短路径

多项选择题‍下图是采用课程介绍的多源路径算法得到最短路径前驱点矩阵，利用该矩阵选择如下正确的最短路径（）。

A.D-A的最短路径是，D-C-B-A
B.A-B的最短路径是，A-C-B
C.E-C的最短路径是，E-D-B-C
D.E-D的最短路径是，E直接连接到D