两个整数a，b分别为55，34，采用扩展欧几里得算法得出一组解（x，y）为（13，-21），满足等式ax+by=gcd（a，b）。请选择以下正确的选项（）。

单项选择题‌设a、b为两个正整数，整数x0、y0满足a*x0+b*y0=gcd（a，b），即x0、y0是（a，b）欧几里得扩展式的一组解。对于以下关于求解满足a*x+b*y =gcd（a，b），x、y通解的描述，请选择正确的选项，k为整数（）。

A.x =x0-（b）*k，y =y0+a*k
B.x =x0-（a/gcd（a，b））*k，y =y0+（b/gcd（a，b））*k
C.x =x0-a*k，y =y0+b*k
D.x =x0-（b/gcd（a，b））*k，y =y0+（a/gcd（a，b））*k

多项选择题‍设a、b为两个正整数，且a>b，请选择以下正确的选项（）。

A.若a、b均为偶数，则gcd（a，b ）=2gcd（a/2，b/2）
B.若a为偶数，b为奇数，则gcd（a，b ）=gcd（a/2，b ）
C.gcd（a，b）=gcd（a-b，b）
D.gcd（a，b）=gcd（a-b，a）

单项选择题许多人小时候都做过“农夫，狼、羊和白菜”过河的智力题。这里就假设大家都是知道规则的。现在我们虚构一个农夫和5样动物（称它们为A，B，C，D，E）过河的题目。假设没农夫在场的时候，A要吃B，B要吃C，C要吃D，D要吃E；没有其他吃的关系了。同时还假设那条船上除了农夫外，还可以容纳最多2个动物。有人设计了一个让它们过河的算法如下：此题有三问：（）（1）这个算法是否成功地将它们都带过河了？（2）如果那条小船除农夫外，最多还只能容纳1个动物，有可能设计一个成功的算法吗？（3）假设小船除农夫外，最多还可以容纳2个动物，但总共有6个动物（还是那种链式吃关系），有可能设计一个成功的算法吗？

A.（1）是（2）可能（3）可能
B.（1）否（2）可能（3）可能
C.（1）是（2）不可能（3）不可能
D.（1）否（2）不可能（3）不可能

单项选择题假设有A（7升）、B（5升）两个桶。有人给出了一个算法，请问它的执行将导致的结果（）。

A.A=6，B=0
B.A=3，B=0
C.A=0，B=3
D.算法描述不清楚

多项选择题下图中，i-j的路径是经过单源路径算法（Dijkstra）或多源路径算法（Floyd）得到的最短路径，中间节点包含节点v1，v2，…vk。对于单源路径算法，i表示源点（s），对于多源路径算法，i可以是任意节点。请选择以下正确的选项（）。

A.采用Floyd算法，能保证点i-j间的中间节点v₁，v₂，…v_k，包括i，j中任意节点对之间都是最短路径
B.采用Dijkstra算法，能保证源点i到所有中间节点v₁，v₂，…v_k，以及j是最短路径，不能确保这些节点之间也一定是最短路径
C.采用Dijkstra算法，能保证源点i-j是最短路径，不能确保路径中其他节点对之间也一定是最短路径
D.采用Dijkstra算法，能保证源点i-j间的中间节点v₁，v₂，…v_k，包括i，j中任意节点对之间都是最短路径