已知：正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，E为棱CC₁的中点．

求证：AC∥平面B₁DE．

问答题为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米

问答题试用你探究到的结果求△ABC面积的最大值．

问答题求证：B1D1⊥AE；

问答题如果不加以治理，从2010年1月起，m个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水

问答题请结合实际，谈谈中学数学教学中如何运用科学的教学方法．