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问答题

已知：正方体ABCD—A1B1C1D1，E为棱CC1的中点．

求证：B1D1⊥AE；

【参考答案】

连结BD，则BD∥B1D1，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD．
∵CE⊥面ABCD，∴CE⊥BD．
又AC∩CE=C，∴BD⊥平面ACE．
∵AE[*]平面ACE，∴BD⊥AE，
∴B1D1⊥AE．

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