已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC. (1)求证:BG=FG; (2)若AD=DC=2,求AB的长.
(1)在△ABC和△AFE中, ∴△ABC≌△AFE, ∴AB=AF. 又AE=AC, ∴BE=CF. ∴在△EBG和△CFG中, ∴△EBG≌△CFG, ∴BG=FG. (2)∵AD=DC=2,DE⊥AC,AE=AC, ∴AF=FC。 ∴AE=2AF=2AB. ∵∠AFE=∠EAD=90°.∴△EAF∽Λ△EDA.
问答题列方程或方程组解应用题: 北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008年10月11日至2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量分别为多少万人次
问答题一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数; (2)若从中摸出一个球后不放回,再摸出一个球,通过画树状图或列表分析,求两次均摸到白球的概率.
问答题在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
问答题求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。
问答题设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨迹方程。
问答题解不等式组并写出不等式组的正整数解.
问答题已知an是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和. (1)当S1、53、S4成等差数列时,求q的值; (2)当Sm、Sn、Sl成等差数列时,求证:对任意自然数k,am+k、an+k、al+k也成等差数列,
填空题已知8<a<45,15<b<32,则a-b的取值范围是(),的取值范围是()。
填空题不等式的解集是().