问答题
某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示)．凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管．考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．
【参考答案】
设△ABC的重心为H，连结OH，
由题意可得，
，设细钢管上下两段之比为λ，
已知凳子高度为30，则
．
因为节点O与凳面三角形ABC重心的连线与地面垂直，且凳面与地面平行．
所以∠OBH就是OB与平面ABC所成的角，即∠OBH=45°．
解得
．
即节点O分细铜管上下两段的比值约为0.63．