有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度．
其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N₊)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降；

问答题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (a为参数) M是C1上的动点，P点满足 ，P点的轨迹为曲线C． (1)求C2的方程； (2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.

问答题设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R)，其中a∈R． (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值，

问答题已知等差数列an中，a3a7=-16，a4+a6=0，求an前n项和Sn.

问答题已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（i是虚数单位）是方程x2-4x+5=O的根，复数ω=u+3i（u∈R）满足，求u的取值范围．

问答题已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量p=(b-2，a-2). (1)若，求证：△ABC为等腰三角形； (2)若，边长C=2，角，求△ABC的面积．

填空题

问答题已知，求f′(0)．

填空题设函数，若f(a)=2，则实数a=（）．

填空题圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为______．

填空题2log525+3log264=______．