问答题

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量p=(b-2，a-2).
(1)若，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若，边长C=2，角，求△ABC的面积．

【参考答案】

(1)证明：∵
∴asinA=bsinB，
即其中R是三角形ABC外接圆半径，
∴a=b.
∴△ABC为等腰三角形．
(2)解：由题意可知
=0，即a(b-2)+b(a-2)一0．
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