已知数列a_n满足a₂=2(n-1)a_n+1-na_n+1=0(n∈N^*)。
(1)求数列a_n的通项公式a_n；
(2)若
，求数列b_n的最大值项；
(3)对于(2)中的数列b_n，是否存在b_n=b_m(n≠m)若存在，求出所有相等的对应两项；若不存在，说明理由。

问答题某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图(1)，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图(2)(注：利润与投资量单位：万元)。 (1)分别将A，B两产品的利润表示为投资量的函数关系式； (2)该公司已有10万元资金，并全部投入A，B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润其最大利润为多少万元

问答题已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ），|a-b|=2根号5 5 1.求cos（α-β）的值； 2.若-π 2＜β＜0＜α＜π 2，sinβ=-5 13，求sinα的值。