如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=1，∠ABC=90°；点D，E分别在BB₁，A₁D上，且B₁E⊥A₁D，四棱锥C-ABDA₁与直三棱柱的体积之比为3:5。
(1)求异面直线DE与B₁C₁的距离；
(2)若
求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值。

问答题已知数列an满足a2=2(n-1)an+1-nan+1=0(n∈N*)。 (1)求数列an的通项公式an； (2)若 ，求数列bn的最大值项； (3)对于(2)中的数列bn，是否存在bn=bm(n≠m)若存在，求出所有相等的对应两项；若不存在，说明理由。

问答题某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图(1)，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图(2)(注：利润与投资量单位：万元)。 (1)分别将A，B两产品的利润表示为投资量的函数关系式； (2)该公司已有10万元资金，并全部投入A，B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润其最大利润为多少万元

问答题已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ），|a-b|=2根号5 5 1.求cos（α-β）的值； 2.若-π 2＜β＜0＜α＜π 2，sinβ=-5 13，求sinα的值。

填空题设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。 则该几何体的体积为（）m3。

填空题设直线系M：xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)，对于下列四个命题： ①直线系M中所有直线均经过一个定点；②存在定点P不在直线系M中的任一条直线上； ③对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在直线系M中的直线上；④直线系M中的直线所能围成的正三角形面积都相等。 其中真命题的代号是（）(写出所有真命题的代号)。

填空题五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为l，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。 已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为（）。

填空题设，若AB=BA，则k=（）。

填空题已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（）。

单项选择题下面不等式成立的是( )

单项选择题某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

A．A＞0，V=S-T
B．A＜0，V=S-T
C．A＞0，V=S+T
D．A＜0，V=S+T