已知a_n是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和．
(1)当S₁、5₃、S₄成等差数列时，求q的值；
(2)当S_m、S_n、S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k、a_n+k、a_l+k也成等差数列，

问答题列方程或方程组解应用题： 为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会上向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米

问答题已知向量，且 （1）求tanA的值； （2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

填空题已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1．若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______．

问答题如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1， （1）求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小； （2）求二面角A-B1C-B的大小。

问答题如图所示，已知三棱锥A—BCD，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC （1）求证：AB⊥平面ADC； （2）求二面角A—BC—D的大小； （3）求三棱锥A—BCD的体积．

填空题在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率为（）．

填空题设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示n条直线交点的个数，则n＞4时，f（n）=（）（用n表示）．

问答题如图，有一列曲线P1，P1，P2……，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k=0，1，2，……）．记Sn为曲线Pn所围成图形的面积． （1）求数列Sn的通项公式； （2）求

填空题已知△ABC与△DEF相似且面积比为4:25，则△ABC与△DEF的相似比为______．

填空题已知z∈C，|z-2|=1，则|z+2+3i|的最大值和最小值分别是______．