问答题
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外其他完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外其他完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．
【参考答案】
解：(1)①设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i=0，1，2，3)，则
.
②设“在1次游戏中获奖”为事件B，则B=A2∪A3，又
，
且A2、A3互斥，所以
．
(2)由题意可知x的所有可能取值为0，1，2．
.
所以X的分布列是
X的数学期望
．
