如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

问答题在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

问答题如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m （1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）； （2）跷动AB，使端点A碰到地面，画出点A运动的路线（写出作法，保留作图痕迹），并求出端点A运动路线的长（结果含π）． （参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

问答题如下图所示，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标 P位于距点C15m处． （1）请画出从A处看地面上距离点C最近的点．这个点与点C之间的距离是多少 （2）从A处能看见目标P吗为什么

问答题如下图所示，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏． （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一杯口朝上的概率．

问答题如图，已知直线L：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点， ，求：， （1）求直线L和抛物线C的方程； （2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．