设函数f(x)=x+ax²+blnx，曲线y=f(x)过P(1，0)，且在P点处的切线斜率为2．
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x-2．

【参考答案】

(1)由已知条件得即解得a=-1，b=3．
(2)证明：f(x)的定义域为(0，+∞)．将a、b的值代入方程知，f(x)=x-x²+3lnx.
设g(x)=f(x)-(2x-2)=2-x-x²+3lnx，则
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