已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．
证明：CE平分∠DEF．

【参考答案】

连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°
由(1)知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．
又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，
可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°
所以CE平分∠DEF．