已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．
证明：B，D，H，E四点共圆；

【参考答案】

在△ABC中，因为∠B=60°，
所以∠BAC+∠BCA=120°．
因为AD，CE是角平分线，
所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．
于是∠EHD=∠AHC=120°．
因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B，D，H，E四点共圆．