已知等差数列a_n中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求a_n前n项和S_n.

问答题如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA上底面ABCD，PA=AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动． (1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (2)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF； (3)当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°．

问答题已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m·n=0。（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。

问答题现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一个小组。 （1）求A。被选中的概率； （2）求B1和C1不全被选中的概率。

问答题已知△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长 BD至点E。 (1)求证：AD的延长线平分∠CDE； (2)若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为，求△ABC的外接圆的面积S。

问答题如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B1—A1C—C1的大小．

填空题=().

问答题已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（i是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根，复数w-u+3i（u∈R）满足，求u的取值范围．

问答题点A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF。 （1）求点P的坐标； （2）设点M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。

填空题=().

填空题(x2+1)(x-2)7的展开式中x3的系数是______．