已知函数f（x）=sinx+tanx.项数为27的等差数列a_n满足，且公差d≠0.若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₇）=0，则当k=（）时，f（a_k）=0．

问答题有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N+），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关． （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）总是下降； （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]. 当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

问答题已知 (1)求tanα的值； (2)求的值．

填空题某地街道呈现东一西、南一北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点，若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点(-2，2)，(3，1)，(3，4)，(-2，3)，(4，5)为报刊零售点．请确定一个格点______为发行站，使5个零售点沿街道到发行站之间的路程和最短．

填空题若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（）．

填空题函数f（x）=x3+1的反函数是f-1（x）=（）．