问答题

已知椭圆
，F为其左焦点，离心率为e．若抛物线y²=8x的准线经过F点，椭圆C经过点P(2，3)，求此椭圆的方程．

【参考答案】

解：抛物线y²=8x的准线为x=-2，所以F(-2，0)，椭圆焦点与原点的距离c=2．所以4=a²-b²①，又因为椭圆C经过点P(2，3)，所以
，结合①和②可得a²=16，b²=12，椭圆方程为
．

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