问答题
已知椭圆
已知椭圆
，F为其左焦点，离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点，椭圆C经过点P(2，3)，求此椭圆的方程．
【参考答案】
解：抛物线y2=8x的准线为x=-2，所以F(-2，0)，椭圆焦点与原点的距离c=2．所以4=a2-b2①，又因为椭圆C经过点P(2，3)，所以
，结合①和②可得a2=16，b2=12，椭圆方程为
．
解：抛物线y2=8x的准线为x=-2，所以F(-2，0)，椭圆焦点与原点的距离c=2．所以4=a2-b2①，又因为椭圆C经过点P(2，3)，所以
，结合①和②可得a2=16，b2=12，椭圆方程为． 