已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．

问答题以直角三角形ABC的两直角边AC、BC为一边各向外侧作正方形ACDE、BCGH，连结BE、AH分别交AC、BC于P、Q．求证：CP=CQ．

问答题如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m （1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）； （2）跷动AB，使端点A碰到地面，画出点A运动的路线（写出作法，保留作图痕迹），并求出端点A运动路线的长（结果含π）． （参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

问答题求a，b的值；

问答题设 (1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围； (2)当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最小值为求f(x)在该区间上的最大值.

问答题如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点． （1）求证：B1C∥平面A1BD； （2）求二面角A1—BD—A的大小； （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．