问答题

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁—BD—A的大小；
（3）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

【参考答案】

解法一：(1)设AB₁与A₁B相交于点P，连接PD，则P为AB₁中点，

∵D为AC中点，∴PD∥B₁C．
又∵平面A₁BD，
&the......

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