计算题 设F是q个元素的有限域，E=F（t）是F的单超越扩张，证明：G={σa∣a∈F}是一个群

问答题设F是q个元素的有限域，E=F（t）是F的单超越扩张，证明：a∈F，存在E的一个F一自同构σa使σa（t）=t+a

问答题设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：F（α1，α2，…，αn）的—自同构为恒等映射

问答题设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：[F（α1，α2，…，αn）：]=pn

问答题设F是一个域，K=F（α）是f（x）=Irr（α，F）的分裂域，K的F一自同构的个数为m，试证m=redf（x）

问答题设域F的特征为p，又α∈F，而αFp.n∈Z，且n≥0．证明xpn-a是F[x]中不可约多项式．