共用题干题设M是R-模，f∈End_RM. 证明若f是满同态，则f不是环End_RM的右零因子．

问答题设p是素数，令Qp={m pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且ZQp.于是商群Qp Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.x∈Qp Z.试证明：Qp Z不是自由Z-模

问答题设p是素数，令Qp={m pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且ZQp.于是商群Qp Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.x∈Qp Z.试证明：f不是环EndZ（Qp Z）的左零因子

问答题设p是素数，令Qp={m pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且ZQp.于是商群Qp Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.x∈Qp Z.试证明：f不是一一映射

问答题设p是素数，令Qp={m pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且ZQp.于是商群Qp Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.x∈Qp Z.试证明：f∈EndZ（Qp Z）

问答题设R是交换么环，M为秩n的自由R-模，f∈EndRM，试证f为一一的模同态当且仅当f不是环EndRM的左零因子。