证明等位温面高度梯度和等压面高度梯度之间有如下关系:
问答题若运动是非绝热的,证明θ坐标系中的铅直速度与z坐标中铅直速度w的关系为。
问答题证明θ坐标系中的连续方程的形式为。
问答题证明θ坐标系中的静力平衡方程的形式为。
问答题以位温θ作为铅直坐标,建立(x,y,θ,t)坐标系(θ坐标系)的条件是什么?证明θ坐标系中水平气压梯度力可转换为 从而水平运动方程可转换为 其中称为蒙哥马利(Montgomery)流函数,。
问答题若p→0时ω=0,试证明,其中wp表示与等压面p对应高度上的铅直速度,是等压面上的散度,这就是p坐标系中的地面气压倾向方程。
问答题证明热力对称系统(气压系统中心与冷或暖中心重合)中等压面坡度随高度变化满足。
问答题取x轴为低压(或高压)中心轴线的水平投影方向,以α表示低压(或高压)中心轴线和铅直方向之间的交角,如图所示,证明。
问答题证明P坐标水平运动方程可改写为以下形式:
问答题证明P坐标系中水平运动方程可改写为以下通量形式
问答题依据流体力学中的赫姆霍茨(Helmhotz)速度分解定理,大气的水平速度分解为 无水平辐散辐和,称旋转风;无旋,称辐散风,而为流函数,χ为速度势,利用试分析中纬度大尺度运动的,证明。
问答题试对热力学能量方程进行尺度分析,证明 其中 为层节稳定度参数(即布伦特—维塞拉频率的平方)。若取N2=10-4m s2,计算出大、中、小尺度运动系统中W的具体量级。
问答题通过证明。
问答题估对于大、中、小尺度运动系统,其水平尺度L,铅直(厚度)尺度D,水平速度尺度U,时间尺度τ,如表所示: 对流层厚度(又称大气标高)H,定义为均质大气高度 由表可看出: (1)大尺度运动的τ=L U,中、小尺度运动的τ〉L U,于是又τ≥L U(大尺度运动的τ=L U); (2)大、中尺度运动的D=H,小尺度运动的D≤H,于是D≤H(大、中尺度运动的D=H),试对水平运动方程进行尺度分析,证明在中纬度有
问答题估计在大尺度运动系统中等压面和等θ面坡度的量级。
问答题估计在大尺度运动系统中fv和在哪个纬度带里具有相同的量级?