若p→0时ω=0,试证明,其中wp表示与等压面p对应高度上的铅直速度,是等压面上的散度,这就是p坐标系中的地面气压倾向方程。
问答题证明热力对称系统(气压系统中心与冷或暖中心重合)中等压面坡度随高度变化满足。
问答题取x轴为低压(或高压)中心轴线的水平投影方向,以α表示低压(或高压)中心轴线和铅直方向之间的交角,如图所示,证明。
问答题证明P坐标水平运动方程可改写为以下形式:
问答题证明P坐标系中水平运动方程可改写为以下通量形式
问答题依据流体力学中的赫姆霍茨(Helmhotz)速度分解定理,大气的水平速度分解为 无水平辐散辐和,称旋转风;无旋,称辐散风,而为流函数,χ为速度势,利用试分析中纬度大尺度运动的,证明。
问答题试对热力学能量方程进行尺度分析,证明 其中 为层节稳定度参数(即布伦特—维塞拉频率的平方)。若取N2=10-4m s2,计算出大、中、小尺度运动系统中W的具体量级。
问答题通过证明。
问答题估对于大、中、小尺度运动系统,其水平尺度L,铅直(厚度)尺度D,水平速度尺度U,时间尺度τ,如表所示: 对流层厚度(又称大气标高)H,定义为均质大气高度 由表可看出: (1)大尺度运动的τ=L U,中、小尺度运动的τ〉L U,于是又τ≥L U(大尺度运动的τ=L U); (2)大、中尺度运动的D=H,小尺度运动的D≤H,于是D≤H(大、中尺度运动的D=H),试对水平运动方程进行尺度分析,证明在中纬度有
问答题估计在大尺度运动系统中等压面和等θ面坡度的量级。
问答题估计在大尺度运动系统中fv和在哪个纬度带里具有相同的量级?
问答题将z坐标系和p坐标系的大气基本方程组及边界条件作一比较,讨论p坐标系的优缺点。
问答题什么是铅直p速度(ω)?为什么ω>0常表示有下沉运动,ω>0常表示有上升运动?对于中纬度大尺度运动,ω的量级有多大?
问答题说明与的区别。
问答题若取某一物理量s为铅直坐标,从数学的角度上来看,对s有什么要求?
问答题地转近似的充分条件什么?试从物理上对这些条件说明。