计算题

设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数，试用柯西积分公式证明：

问答题如果u（x，y）是区域D内的调和函数，C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周：〡z-z0〡=r它的内部完全含于D。试证：u（x，y）在（x0，y0）的值等于u（x，y）在圆周C上的平均值，则

问答题设v=epxsiny，求p的值使v为调和函数，并求出解析函数f（z）=u+iv。

问答题由下列各已知调和函数求解析函数f（z）=u+iv。u=2（x-1）y，f（2）=-i

问答题由下列各已知调和函数求解析函数f（z）=u+iv。u=（x-y）（x2+4xy+y2）

问答题求具有下列形式的所有调和函数u：u=f（ax+by），a与b为常数