如果u(x,y)是区域D内的调和函数,C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周:〡z-z0〡=r它的内部完全含于D。试证:u(x,y)在(x0,y0)的值等于u(x,y)在圆周C上的平均值,则
问答题设v=epxsiny,求p的值使v为调和函数,并求出解析函数f(z)=u+iv。
问答题由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv。u=2(x-1)y,f(2)=-i
问答题由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv。u=(x-y)(x2+4xy+y2)
问答题求具有下列形式的所有调和函数u:u=f(ax+by),a与b为常数
问答题解微分方程:y"+3y'+2y=u(t-1),y(0)=0,y'(0)=1