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问答题

案例分析题

某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平(60分)。为此,从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试,得到平均成绩61.6分,标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值(语文理解程度的期望值60分)作显著性检验,显著水平先后按α=0.05和α=0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题:

仿照式(6.7)构造检验统计量(如在那里说明过的:这个检验统计量服从t分布。不过,由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本,因而可以用标准正态分布作为t分布的近似)。

【参考答案】

构造检验统计量:
在原假设H0:μ=60成立的条件下,有下列检验统计量服从自由度为n–1=400–1的t分布。由于自由度相当大,故这个分布同标准正态分布非常接近。