计算题 设OA=a以一圆的直径，过O任意作一直线OB，与圆上点的切线相交于B点，设OB与圆交于另一点P₁，过P₁及B作相交于P点的直线，求P₁P⊥OA，BP∥OA，求P点的轨迹（这轨迹叫做箕舌线）。

问答题当一圆沿着一个定圆的外部作无滑动地滚动时，动圆上一点的轨迹叫做外旋轮线，如果我们用a与b分别表示定圆与动圆的半径，试导出其参数方程（当a=b时，曲线做心脏线）。

问答题把平面曲线的普通方程x1 2+y1 2=a1 2（a>0）化为参数方程。

问答题消去平面曲线的参数方程（0≤t<2π）中的参数t，化为普通方程。

问答题求旋轮线（0≤t≤2x）的弧与直线y=3 2的交点。

问答题设直线l通过定点M0（x0，y0），并且与非零向量v={X，Y}共线，试证直线l的向量式参数方程为r=r0+tv（-∞<t<+∞），其中r0=，t为参数；坐标式参数方程为，对称式（或称标准式）方程为。