计算题

如图所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρ_水＝998.1kg/m³，ρ_油＝850kg/m³，油层高度h₁=350mm，容器底部装有水银（ρ_水银＝13600kg/m³）液柱压力计，读数为R=700mm，水银面的高度差h₂=150mm，求容器上方空间的压力p。

问答题水流进高为h=0.2m的两块宽平板之间的通道，如图所示。已知：通道截面具有速度分布ux=0.075-7.5y2。求：通道截面平均速度U。

问答题对于稳态二维流动的流体，已知某流场的速度向量形式为u（x，y）=3x2yi+4xy3j。 （1）试求出过点（1，3）的流线方程； （2）判别其无旋性（有势性）。

问答题有一具有均匀内热源的平板，其体积发热速度率为q=1.2*106J （m3·s），平板厚度（x方向）为0.4m。已知平板内只进行x方向上的一维稳态导热，两端面温度维持70℃，平均温度下的热导率k=377W （m·K）。试求 （1）此情况下的温度分布方程； （2）距离平板中心面0.1m处的温度值。

问答题常压下温度为30℃的空气以10m s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Rexg=3.2*105，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m的两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出边界层相应点处的边界层厚度。

问答题已知某流体流动的速度分布和压力分布可表示如下： 其中，x，y坐标为水平方向，z坐标垂直向上。试证明上述流动满足连续性方程和运动方程。