考察形如的差分格式,证明:这类格式不可能具有三阶精度及具有二阶精度的必为二阶Runge-Kutta格式。
问答题求具有最高阶的三步方法的系数。
问答题构造形如下面形式的三阶格式:
问答题讨论求解初值方程问题y′=-λg,y(0)=a的二阶中点公式的数值稳定性(λ>0,为实数)。
问答题试推导求解初值问题y′=f(xy),y(x0)=y0的如下数值计算格式: 并说明它是多少阶的格式。
问答题求常数a,b,c,d,使得线性多步方法ym+1=aym-1+h()的局部截断误差的阶较高。