计算题

求常数a，b，c，d，使得线性多步方法y_m+1=ay_m-1+h（）的局部截断误差的阶较高。

问答题设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根，试证明为上述差分方程的rj个线性无关的解。

问答题证明：改进的Euler方法是稳定的。

问答题用Euler方法解初值问题y′=ax+b，y（0）=0，并证明其截断误差y（xm）-ym=。

问答题利用非线性方程组的Newton迭代方法，解方程组。分别取x（0）=（0.8，0.4），（-0.8，0.4），（-0.8，-0.4），（0.8，-0.4）。要求选代到为止。

问答题利用非线性方程组的Newton迭代方法，解方程组。分别取x（0）=（1.6，1.2），（-1.6，1.2），（-1.6，-1.2），（1.6，-1.2）。要求迭代到。