计算题

在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为：z₁=6、z₂=z₂’=25、z₃=57、z₄=56。试求传动比i₁₄。

问答题设有一对外啮合齿轮的齿数z1=30、z2=40，模数m=20mm，压力角α=20°，齿顶高系数ha*=1。径向间隙系数C*=0.25。试求当中心距a′=725mm时，两轮的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′。又当α′=20°30′时，试求其中心距a′；节圆半径r1′和r2′、顶隙C。在这两种情况下两对节圆半径的比值是否相等？为什么？

问答题已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20o、m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度εα。问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点啮合时，情况又如何？

问答题试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？

问答题在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72mm，试求： ⑴当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin和行程速比系数K； ⑵当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副； ⑶当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？

问答题如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问： （1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？ （2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？ （3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？

问答题某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示，其运动周期φT=π，曲柄的平均转速nm=620r min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数δ=0.01。试求 ⑴曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax； ⑵装在曲柄上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。

问答题动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平衡状态？

问答题在图示的四杆机构中，lAB=60 mm，lCD=90 mm，lAD=lBC=120 mm，ω2=10 rad s，试用瞬心法求： ⑴当φ=165时，点C的速度vC； ⑵当φ=165时，构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小； ⑶当vC=0时，φ角之值（有两个解）。

问答题试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮—连杆组合机构；图b为凸轮—连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？

问答题已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线Mr（φ）如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均速度ωm=10rad s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量JF=9.8kg•m2，不计主轴及其他构件的质量和转动惯量。试求： （1）等效驱动力矩Md。 （2）主轴的最大角速度ωmax及最小角速度ωmin，它们发生在何处（即相应的φ值）。 （3）运动速度不均匀系数δ。

问答题图示转子上有三个不平衡质量， m1=3kg， m2=1kg，m3=4 kg，其回转半径分别为：r1=60 mm，r2=140 mm， r3=90mm，ι1= 30mm， ι2=30mm， ι3=30mm。相位分布如图所示。要求选择Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ两个面对其进行动平衡，试用图解法或解析法求在平面Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ面上处所加平衡质量的大小和相位（所加平衡质量的半径为： rⅠ=rⅡ=100mm）。

问答题如图所示轮系，已知各齿轮的齿数分别是Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z’5、Z6。求iH6的表达式并说明构件H和构件6的转向是相同还是相反？

问答题正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数ha*、顶隙系数c*及国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角a的标准值为多少？若渐开线直齿圆柱齿轮采用短齿制，且分度圆压力角a=25°，齿轮的齿数是多少时，其齿根圆和基圆最接近重合？

问答题根据下图推导凸轮机构的压力角表达式。

问答题下图机构中，已知 JK LM NO，并且JK=LM=NO ，EG=GH=FG ，EF⊥FH ，求该机构的自由度。若有复合铰链、局部自由主及虚约束，请说明。