计算题 设有一对外啮合齿轮的齿数z₁=30、z₂=40，模数m=20mm，压力角α=20°，齿顶高系数ha*=1。径向间隙系数C*=0.25。试求当中心距a′=725mm时，两轮的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′。又当α′=20°30′时，试求其中心距a′；节圆半径r1′和r2′、顶隙C。在这两种情况下两对节圆半径的比值是否相等？为什么？

问答题已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20o、m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度εα。问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点啮合时，情况又如何？

问答题试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？

问答题在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72mm，试求： ⑴当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin和行程速比系数K； ⑵当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副； ⑶当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？

问答题如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问： （1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？ （2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？ （3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？

问答题某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示，其运动周期φT=π，曲柄的平均转速nm=620r min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数δ=0.01。试求 ⑴曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax； ⑵装在曲柄上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。