简答题 机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？

单项选择题对简谐运动的回复力F=-kx的理解，正确的是（）

A.k只表示弹簧的劲度系数
B.式中负号表示回复力总是负值
C.位移x是相对平衡位置的位移
D.回复力只随位移变化，不随时间变化

单项选择题一个弹簧质量阻尼系统，质量、刚度和阻尼分别为m=50kg，k=5000N m，c=500Ns m。求（a）临界阻尼系数，（b）对数衰减率（）。

A.（a）1000Ns/m；（b）4.2154
B.（a）500Ns/m；（b）4.2154
C.（a）1000Ns/m；（b）3.6276
D.（a）500Ns/m；（b）3.6276

单项选择题一个弹簧质量阻尼系统，其质量和刚度分别为m=100kg，k=10kg cm，处于临界阻尼状态，由t=0，初始位移2.5cm，初始速度-30cm s开始运动。问（a）质量块将于几秒后到达平衡位置，（b）过静平衡位置后最远能移动多少距离（）。‏

A.（a）1s；（b）0.00248cm
B.（a）1s；（b）0.00124cm
C.（a）0.5s；（b）0.00248cm
D.（a）0.5s；（b）0.00124cm

单项选择题如图所示扭转系统中，kt2=2kt1，J2=2J1，求该系统的固有频率（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题图示的复摆作小摆角振动，系统的固有频率为：（）

A.
B.
C.
D.

单项选择题两个质量块m1和m2用弹簧k连接，m1的上端被绳子拴住，置于一个与水平面夹角为α的光滑斜面上，如图所示。若在零时刻绳子被割断，两个质量块将沿斜面下滑。假设斜面无限长，求瞬时t两个质量块在斜面上的位置（）。（以m1为原点，初始时刻m1m2速度为0，位移x1为0，x2为m2gsinα k ）|

A.
B.
C.
D.

单项选择题动力矩阵D的表达式为（）。

A.c^-1m
B.c^-1k
C.k^-1m
D.m^-1k

单项选择题‏求图中等截面刚度为EI的梁的柔度矩阵（）。忽略梁的质量，且质量块将梁等分为4份。

A.
B.
C.
D.

单项选择题弯曲刚度为EI的悬臂梁上有两个质量块，如图所示。建立这两个质量的运动微分方程（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题‍如图所示系统中，f（t）=F0sinωt三个质量块从左往右位移分别为x1、x2、x3。求系统的稳态响应（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题如图所示参数为EA，ρ，长度为l 的均匀直杆，x=0端固定，x=l端自由。直杆受到轴向分布力的作用，不计阻尼，求杆的纵向稳态振动响应（）。‎其中轴向分布力为，波速。

A.
B.
C.
D.

单项选择题如图所示系统，f （t ）=F0sinωt 作用在中间质量块上。试求解系统的稳态响应（）。三个质量块位移分别为x1，x2，x3。

A.
B.
C.
D.

单项选择题‎求图中系统在两端都有支承运动时的稳态响应（）。‎其中x1=asinωt，x2=3asin2‎ωt，。

A.
B.
C.
D.

单项选择题‏如图所示系统，机器质量为50kg，其转动不平衡量me=0.01kgm，机器转速为3000rpm，用刚度k为500000N m、阻尼为100Ns m的减振器垫在机器与刚性基础之间，试求：（a）机器运转时，传给刚性基础的动态力幅值多大？（b）在所给阻尼下，要使力传递率小于20%，减振器刚度最大取何值？（）

A.（a）86.14N；（b）416KN/m
B.（a）111.498N；（b）416KN/m
C.（a）86.14N；（b）822KN/m
D.（a）111.498N；（b）822KN/m

单项选择题‏如图所示系统，初始时静止，求在力作用下的响应（）。

A.
B.
C.
D.