计算题 用换元积分法计算：∫⁰_-1（1+x）e^x/√1+xe^x dx

问答题设对于半空间（x>0）内任意的光滑有向封闭曲面S，都有xf（x）dydz-xyf（x）dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且f（x）=1.求f（x）。

问答题用换元积分法计算：∫e211 x√1+lnx dx

问答题用换元积分法计算：∫21√（x2-1） x dx

问答题求曲面积分I=（8y+1）xdydz+2（1-y2）dzdx-4yzdxdy，其中S是由平面曲线（1≤y≤3）绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面，法向量与Oy轴正向的夹角大于90°。

问答题用换元积分法计算：∫√31dx x√（1+x2）dx